推 BePi :謝謝 這方法比我疊合的方法好多了 05/30 13:31
推 oldblackwang:把分子分母同除以根號2，幾何意義就更濃 05/30 17:37
※ 引述《BePi (逼屁)》之銘言：
: 2. x^2 + y^2 - 2y <= 0
: 求 ( x + y +1 ) / ( x - y + 3 ) 的最大值及最小值
幾何概念解法：
令 (x+y+1)/(x-y+3) = k , 移項使 (x+y+1) - k(x-y+3) = 0 為一條直線(直線系)
此直線必過點 ( -2 , 1 ) , 斜率為 m = (k-1)/(k+1)
再由 ( -2 , 1 ) 對 x^2+(y-1)^2 = 1 的圓作切線,
得斜率 m 範圍 -1/√3 ≦ m ≦ 1/√3
解 -1/√3 ≦ (k-1)/(k+1) ≦ 1/√3 得 2-√3≦ k ≦ 2+√3
=> 2-√3 ≦ (x+y+1)/(x-y+3) ≦ 2-√3
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