→ ckchi :如果有其他我理解錯的地方可能要麻煩你再解釋一下了 05/30 19:18
坦白說我還是不太清楚你的題目在問什麼
你先看看我理解的對不對
現在有三行
每行8個空格可以填數字
A: _ _ _ _ _ _ _ _
B: _ _ _ _ _ _ _ _
C: _ _ _ _ _ _ _ _
其中 A行只能填1~8
B行只能填9~16
C行只能填17~24
a) 且每個數字可以重覆出現
b) 且每個數量只能出現一次
你的重覆排列指得是a)情形嗎？
如果是很簡單，
A行的每格都有1~8可以選，
所以A行有8*8*8*8*8*8*8*8 = 8^8種方法
同理
B行、C行也都有8^8種方法
所以總共有 8^8 * 8^8 * 8^8 = 8^24 種排列方式
如果你指得是b)情形
一樣先看A行：
第一格可以放1~8，有8個數字可以挑
在放第二格時，只剩下7個數字可以挑 (因為其中一個數字被第一格挑走了)
在放第三格時，只剩下6個數字可以挑 (因為其中兩個數量被前兩格挑走了)
所以A行共有8*7*6*5*4*3*2*1 = 8! 種方法
同理
B行、C行也都有8!種方法
所以共有 8! * 8! * 8! = (8!)^3 種排列方式
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.89.133