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[x+(1/x)]^(1/2) + [1-(1/x)]^(1/2) = x ,求x之值 這題就不知道解答了,聽說是在(初中數學競賽教程P58) 因為手上沒有那本可參考,剛算了一下也沒辦法算出答案,煩請各位大大提供想法了~ 感激不盡^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.59.19.240
suhorng :我看到的題目前面那項是 [x - (1/x)]^(1/2) @@ 05/30 22:30
suhorng :如果是減的話答案是 (1 + √5)/2 05/30 22:30
maskangel :S大~減的我就會了,只是綱好翻到這題~+的好難喔^^ 05/30 23:07
justinj :最簡單的方法呀...一個根號移右邊...然後平方 05/31 08:29
justinj :最後會得出以y=x^2的一元2次方程式... 05/31 08:30
maskangel :J大~我移項平方之後得到: 05/31 11:25
maskangel :x^6-2x^5-x^4-2x^3+4x^2-4x+4=0 05/31 11:26
maskangel :x^6-2x^5-x^4-2x^3+5x^2-4x+4=0 (上式打錯) 05/31 11:27
maskangel :之後就卡在這了@@ 05/31 11:27
ejialan :6次多項式沒有解析解了 只能用數值解 它有兩個實數解 05/31 13:05
ejialan :只有x=2.4653553471196004162061859612788滿足 05/31 13:05
maskangel :謝謝S、J、E大的幫忙^^ 05/31 13:14
sneak : 只有x=2.46535 https://muxiv.com 08/13 16:53
sneak : 謝謝S、J、E大的幫忙 https://daxiv.com 09/17 14:49