[中學] y=f(x)=1/x 是否為函數

[cherrypie33 (cherrypie)]

如標題

當y=1/x時，我們知道可寫成是xy=1，很明顯的是反比

在國中課本裡，明確說明只要x和y成正比和反比時，

不管是x對y或是y對x都是函數，但是此題在x=0時，

我們的y是無意義的，這樣一來不就違反了函數中的定義，

有一說是定義域中x∈R且x≠0，但是國中課本根本沒有提到

定義域的完整定義，而且很多函數題目還是會有當x=0的情形，

這樣好像也說不太過去或者今天把題目改成y=1/(x-3)，

這樣一來當x=3還是無意義阿，還是說每個題目都有

一個不等於的值，今天一直在想這問題，自己很不確定，

重點是如何跟現在的國中生說明此種情形?

希望板上的大家能解決我的疑惑






--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 112.104.206.16
推 cacud       :定好就好了
推 RAINDD      :你跟他補充解釋何謂定義域,值域,說:高中以後需要知道
推 gj942l41l4  :自己訂就好了啊
推 ken2002cool :其實有時候在想，一個式子是不是"函數"很重要嗎...?
推 obelisk0114 :記得以前讀的是,分式好像不能算函數
推 rebe212296  :你只要記一對多不是函數 一對一或是多對一都是函數
→ rebe212296  :y=1/x 定義域裡沒有x=0這一點 但不代表他不是函數
→ rebe212296  :你畫個圖就知道他是一對一函數
→ rebe212296  :所謂x=3無意義是說 函數的定義域沒有含x=3這一點
→ rebe212296  :所以就y=1/(x-3) 這個函數來說 討論在x=3的函數值是
→ rebe212296  :沒有意義的
推 goshfju     :國中生應該不難理解定義域為何 就跟他補充吧
推 tyc20192    :是函數阿 不能在分母的是多項式函數
推 justinj     :函數的定義不是這樣嗎?只要能表現出y=f(x)的樣子就好
→ justinj     :了...也就是說一個x不能對映到2個以上的y的都算..
推 Pacers31    :清楚規定好定義域和對應域就好了
推 cacud       :名字，定義域，對應域，對應規則。都是自己定好的
→ sneak       : 所謂x=3無意義是說  https://noxiv.com
→ sneak       : y=1/x 定義域裡沒 https://daxiv.com