推 Intercome :感謝回覆^^ 06/04 11:54
推 zi98btcc :這個廣義的寫法應該是3次方如(a^3+b^3+c^3)(.. 06/04 20:58
→ zi98btcc :你這種2次方寫法成立嗎？ 06/04 21:01
推 sleep123 :成立 拆成 [a^(2/3)]^3 06/04 22:12
推 zi98btcc :對喔！想太淺誤解高手，失禮 06/04 22:21
※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: a、b、c屬於實數，滿足a^2+b^2+c^2 = 9，求(1/ab)^2+(1/bc)^2+(1/ca)^2最小值
: 有想過用柯西不等式 可是不知道怎麼構造比較OK，在請板上高手可以提供想法
: 謝謝~~
由廣義 Cauchy ineq.
(a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+a^2)((1/ab)^2+(1/bc)^2+(1/ca)^2) ≧ (1+1+1)^3
=> (1/ab)^2+(1/bc)^2+(1/ca)^2 ≧ 1/3
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◆ From: 140.112.51.108