[線代] 線性轉換

[sarah21 (Derek Jeter)]

Let C[0,1] be the linear space of all continuous functions from the closed
interval [0,1] to R.

定義線性轉換:

       1
I(f)= ∫ f(x)dx from C[0,1] to R.
       0

剩下的定義都跟積分一樣


求kernel of I 以及 dim(ker I)


kernel of I 是不是就是在0跟1之間積分=0的函數

要怎麼表示出這些函數以及找出他們的維度

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 42.76.109.2
推 fh48105     :第一個問題是. 第二個問題, 我想是無限多維. 因為在
→ fh48105     :[0,1]區間中的連續函數, 可以用傅利葉正弦或餘弦展開
→ fh48105     :而展開後的項數是無限多項, 因此 basis 的個數有無限
→ fh48105     :多個, 所以 dimension = infty