G.因為最後要寫上A.B.C.D四個字母
所以就不用考慮轉動(都已經編號了)
那我們先塗顏色是C(5,4)*4!
然後我們在塗上字母顏色
這時候我們分成兩種可能(只有這兩種)
(1)四種字母顏色都跟底色相同
(2)四種字母顏色有三種跟底色相同
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(1)因為要跟底色相異
所以我們可以想成四種顏色的錯排(排容原理)
4!-4*3!+6*2!-4*1!+0!=9
(2)因為有三種跟底色相同
所以我們要想成三種顏色的錯排
4!-3*3!+3*2!-1!=11
然後又要選出哪三種跟底色相同
所以要乘上C(4,3) 四種找三種一樣
總結=C(5,4)*4!*[9+C(4,3)*11]=6360
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底色部份 (1) (2)
p.s:如果現在塗上的不是A.B.C.D四個不同的字母的話
而是塗上四個"大小相同"的圓點
這時候就要 除以4 (會有轉動的問題)
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