Re: [中學] 平行四邊形的判別性質

[rehearttw (易懷)]

※ 引述《Ourkid (結晶)》之銘言：
: 平行四邊形的性質有：對角線互相平分、
:                     兩對角線將平行四邊形面積四等分 etc...
: 而平行四邊形的判別性質有：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 etc...
: 而我想請問
: 若兩對角線將四邊形面積四等分 能說這四邊形是平行四邊形嗎？
: 我實在想不到反例
: thx

A-------B
\        \
 \   P    \
  D--------C

P 為線段 AC 與線段 BD 的交點
如果 ΔBPA面積 = ΔBPC面積，則可證明 AP = CP
同理可得 BP = DP
利用 SAS 可證明 ΔAPB 全等於 ΔCPD，得 ∠PBA = ∠PDC ，即 AB // CD
同理可得 AD // BC
故 ABCD 為平行四邊形

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         有一種感情，叫做友情          能虛心請教是尊敬
             道盡所知是專業                為自己努力不懈，是恆心

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