推 dream0402 :感謝 我覺得好丟臉阿 一段時間沒碰書就算不出來.. 06/09 06:30
※ 引述《dreamenjoy (今天也很爽)》之銘言：
: 1.Where is the function f(x)=x^4-6x^2-5 concave up?
: (A)x>=-1 (B)x>=0 (C)x>=1 (D)|x|>=1 (E)None of these
: 這是要找凹向上 意思是找極小值吧?
: 我找到是根號3 所以答案應該是E?
Just find out the interval of f''(x)>0
12x^2-12>0
Ans (D)
: 2.尋找相對極值 f(x)=4x+25/x
: 我有疑問
: 找極值 是如何分辨用一階微分找
: 還是用fxxfyy-fxy^2 這個式子找呢?
: 還是都一樣??
算單變數極值的話
其實單變數就是微分等於0就好囉
我不知道你這題是要問甚麼
我在猜 原題目f(x,y)=4x+25y constraint xy=1?
假如是我猜得那樣的話 你還是要把限制條件帶進去
L=f+λψ
然後接下去算
另外一補充一下就是
f=f(x,y)
fx=0 fy=0 還有用你上面打的判別式 去判斷那點是否為極值點(有可能是saddle)
: 3.f'(x)=2-x/x^3 x>0
: f(1)=2 f(2)=?
: 這是用均值定理找嗎?? 我突然忘記解法了..
Just integral x y seperately,
and use f(1)=2 to determine the integral constant
: 4.尋找平均值f(x)=x-x^2 from x=0 to x=6
積分均值定理
y(avg)=(∫ydx)/(b-a)
: 5.Find the area bounded by the curves y=x^2 and y=x^3-2x
x^2=x^3-2x
x(x-2)(x+1)
有三個交點
所以把兩個區域分開積分
上下限最好畫個圖確認一下
: 2 x^2-x
: 6.∫ ---------dx
: 0 x^2+x+1
(x^2+x+1)-(2x+1)
-------------
x^2+x+1
分子第一項可以和分母消去變成常數積分
分子第二項是分母微分形式
所以會得到∫du/u u=x^2+x+1
: 麻煩各位了
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