Re: [微積] 一題積分

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《kdogin1548 (Robert)》之銘言：
: 第一部就卡住，不知道該如何下手...
:  t      1       1
: ∫  ──── ──── ds
:  τ √(t-s)  √(s-τ)

做以下變換

s = (t+τ)/2 + │t-τ│cosφ/2

  t      1       1
 ∫  ──── ──── ds
  τ √(t-s)  √(s-τ)

   π   sinφdφ
= ∫ ────────
   0 √[1 - (cosφ)^2]

    π/2   sinφdφ
= 2∫────────
    0   √[1 - (cosφ)^2]


= -2 * [ 0 - π/2]


= π

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 128.220.147.127
推 kdogin1548  :謝謝:)