→ Honor1984 :問你過"原點"的的圓上切線的tan值 06/10 11:24
※ 引述《jinniw43805 (Mg鎂)》之銘言：
: 考慮坐標平面上兩點A(2.0)和B(6.0)，若點P(a.b)滿足.(pa向量)dot(pb向量)=零向量 ，
: 求 b/a之最大值?
: 所有p點在坐標平面上的圖型繞x軸轉一圈，求其封閉體積?
: 第一題我列出式子 a^2+b^2-8a+12=0
: 我的想法是如果要求b/a像是在a-b坐標系上求 (a.b) 和 (0.0) 兩點的斜率
: 所以在a-b坐標系上令函數 b=(-a^2+8a-12)^1/2 然後一次微分求和(0.0)的切線斜率
你要了解你在做的動作代表的意思
基本上所有P點構成以AB兩點為直徑端點的圓
b=(-a^2+8a-12)^1/2的微分是表示過圓上某點(a_0,b_0)的切線斜率
但是切線不見得過(0,0)
所以你可以這樣做
圓上某點到原點的(b/a) = db/da(是a的函數) 即為在圓上某點的斜率
再不然以幾何的方式做
根本不需要用到微分
只要國中幾何的知識
給你半徑2的圓
圓心距離圓點4
問你過圓點的的圓上切線的tan值
即為b/a的最大值
當然這時角度是介於0到90度之間
: 只是答案不一樣而已 所以想請問哪裡出錯呢~~~ 謝謝各位大大
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