推 tovshang :喔喔 謝謝大大 06/11 01:15
※ 引述《tovshang (劈啪)》之銘言：
: Find the area enclosed by one leaf of the rose r = 12cos3θ.
: Ans: 12π
: 題目沒有給圖，但是我畫不出題目所述的one leaf of rose.....
: 所以不知道這是不是很簡單的圖&運算
: 拜託版上朋友幫我解答
你可以利用google 大神搜尋圖片功能
搜尋 polar coordinate
就有個輻射型的圖片
要是我的話
我會取
角度 r
0 12
10 6√3
15 6√2
20 6
30 0
畫出來應該就會是
http://people.missouristate.edu/lesreid/images/34rose_dec03.gif
圖形的話先在第一象限
也就是我剛剛取的那些點
然後點會往第三象限移動
接著往回繞到原點
在第二象限繞一圈之後
經過第四象限回到起始點
積分的話
我會取
pi/6 12cos3θ
A=2∫ ∫ rdrdθ
0 0
兩倍的原因是因為對稱
角度的取法
因為圖形是從起始點到原點(r=0)
所以取0~30度
大概的重點就是這樣了
r=acos nθ n為偶數
有2n片葉子
r=sin3θ
你也可以畫畫看
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※ 編輯: silentchaos 來自: 218.167.56.74 (06/10 23:58)