[線代] 空間

[SS327 ()]

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我想請問第6題

Z的寫法是Direct sum嗎? 解答寫這是Direct sum的定義


但是我筆記定義是寫 v=w1⊕w2, w1∈W1   w2∈W2
這2個定義是一樣嗎
        t
(v，w)=v * w  不是這樣嗎????

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◆ From: 1.168.40.6
推 herstein    :(v,w)=vTw是內積
→ SS327       :H大你的意思是指題目給的Z裡面的(v，w)不是指
→ SS327       :(v,w)=vTw嗎?
推 herstein    :是的....不是指內積
→ SS327       :恩恩  那只看到題目給的(v,w)怎麼知道他的計算方式?
→ SS327       :另本解答算出答案dim(z)=m*n
→ SS327       :如果是Direct sum的話dim(z)=m+n嗎
推 herstein    :m+n
→ SS327       :恩恩  H大這裡的(v,w)不是常用內積
→ SS327       :看到題目裡面這種寫法就一定是Direct sum嘛??
→ SS327       :另一本答案是dim(z)=m*n  不是把Z當Direct sum下去算
→ SS327       :把Z裡面的(v,w)當成(v,w)=vTw
推 herstein    :絕對不會...如果是內積vTw就變成一維了
→ herstein    :只有在tensor product時，才會式m*n
→ herstein    :所以你另外一本解答寫錯了
→ herstein    :這裡指的是Cartesian product
推 herstein    :再者，V,W在本題中並無關聯，你無法定義vTw
→ SS327       :恩恩 謝謝H大
→ SS327       :如果m跟n一樣就可以嗎
→ SS327       :那我搞錯了  我把V跟W當成一個向量
※ 編輯: SS327           來自: 114.26.135.187       (06/11 13:24)
推 herstein    :v,w分別是V,W中的向量。但V，W兩者並無關係。
→ SS327       :H這裡的V,W不一定是向量??也可以是矩陣 函數???
→ sneak       : m
→ sneak       : +n https://noxiv.com
→ sneak       : 恩恩  那只看到題目給 https://daxiv.com