[中學] 排列組合

[Wantai (萬太)]

以下為某地區之指考模擬測驗題

題目:

某商店舉辦購物及點送公仔活動，活動規定每次購物金額大於或等於60元
且即贈送點數一點，不同次購物的金額不可累加。
例如：第一次購物80元，第二次購物40元，只能得一點。
集滿十點可兌換公仔一隻。已知甲每次到此商店購物，
購物金額只可能為40元、50元、60元、80元四種金額，
且四種金額出現的機率分別為0.2、0.4、0.3、0.1。
試問甲要兌換一隻公仔，在此商店總購物金額的期望值為___元


答案：1350

想法:兌換到公仔的消費次數要購買十次以上，且次數沒有限度

說不定買了幾百次都是購物金額40或50的

可能要計算到無窮 卻又找不到規律

所以想請問各位大大此題該如何解  麻煩大家了 m(_ _)m


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.192.129.83
推 a181w       :能得到點數的只有60元以上  假設去了10*n趟
→ a181w       :可得n等於2.5 然後機率乘相對的金額相加 再乘25 可得
→ Wantai      :感謝樓上大大
推 amozartea   :每次購物期望花54元  期望得0.4點
→ amozartea   :要換公仔需要10點 期望次數10/0.4 = 25次
→ amozartea   :25 * 每次54元 = 1350