Re: [分析] 一個PDE的問題

[hjmeric (Jimmy)]

※ 引述《Bourbaki (大狐狸)》之銘言：
: 好像應該說一個分析的問題
: Evans 的PDE P.48.
:                 1      ∞      -r^2
: 想請問一下 ---------- ∫  exp(-------) r^(n-1) dr  --> 0  as t-->0
:              t^(n/2)   a       16t
: 這是怎麼做的 = =
: 謝謝

右邊積分出來的項都會長這樣 An*exp(-a^2/16t)*t^((n-1)/2) = (*)

An是不重要的常數(會有a)

let t=1/x,         x^((n-1)/2)
           (*)=An ------------   (*)--> 0  as x-->inf
                  exp(r^2*x/16)

至於為什麼右邊積出來會是這樣，你自己可以試試看待n=3之類的，分部積分幾次就可

以看出來了。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.4.182
推 Bourbaki    :thx!!