※ 引述《momoCry (momo哭了)》之銘言：
: 這好像算是國高中的範疇吧?
: 因為寫程式要到橢圓形的東西
: 可是這方面已經忘的差不多了
: http://ppt.cc/Z5le
: 就如圖片中 圓心(0,0) 長軸半徑10 短軸半徑5
: 要如何求右邊圖片的A B C 三點的 X 和 Y座標值呢
: 求得右邊三點 是不是在乘上某個三角函數45度
: 就能求得左邊的ABC值呢
: 不好意思 麻煩解答了
1.
因為是特殊角，所以我會假設A(√3 * t , t)，B(k , k)，C(s , √3 * s)
這時橢圓的方程式為
x^2 y^2
------- + ------ = 1
25 100
將A,B,C三點分別代入可得
t = 10/√13 → A(10√3/√13 , 10/√13)
k = √20 → B(√20 , √20)
s = 10/√7 → C(10/√7 , 10√3/√7 )
2.
我猜第二題應該是要問順時針旋轉45度後，A,B,C三點的座標變成多少？
提供一個用複數的做法：
由上題得A(10√3/√13 , 10/√13)，所以可改寫成為(10√3/√13) + (10/√13) * i
因為順時針旋轉45度
所以要乘上(cos(-45度) + i * sin(-45度))
答案為(10+10√3)/√26 + ( (10 - 10√3)/√26 ) * i
故點座標為( (10+10√3)/√26 , (10 - 10√3)/√26 )
其他B,C點依此類推
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