Re: [中學] 多項式

[mack (腦海裡依然記得妳)]

※ 引述《stu2005131 (自由幻夢)》之銘言：
: 已知f(x)為整係數4次多項式,
: x^4係數為1
: f(x)除以x^2-2x+1餘x+7
: 且1+i為f(x)=0的一個虛根
: 則f(x)的常數項=?
f(x)=(x-1)^2(x^2+ax+b)+(x+7)
f(1+i)=(i)^2[(1+i)^2+a(1+i)+b]+[(1+i)+7]
      =-1[2i+a+ai+b]+(8+i)
      =(8-a-b)+(-1-a)i
      =0
=>a=-1,b=9

f(x)=(x-1)^2(x^2-x+9)+(x+7)
常數項16

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