作者Honor1984 (希望願望成真)
看板Math
標題Re: [中學] 雙曲線 (漸近線)
時間Sun Jun 17 13:21:16 2012
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言:
: L_1:a_1x + b_1y + c_1 =0
: L_2:a_2x + b_2y + c_2 =0
: 為雙曲線的漸近線
: 想請問為什麼可以假設成 (a_1x + b_1y + c_1)(a_2x + b_2y + c_2 )=k (k不等於0)
: 怎麼證明或是說明???
要講分類可以分得很細
不過這一點就中學程度應該很好了解才對
首先
b^2x^2 - a^2y^2 = a^2b^2 不為0 另外一組你就自己做
(bx+ay)(bx-ay) = a^2b^2
bx+ay = 0 和 bx-ay = 0 為漸近線
但是沒人說不可以再做平移旋轉變換得到擺歪的圖形
(a_1x+b_1y+e)(a_2x+b_2y+f) = a^2b^2
e,f是a,b的函數
(a_1x+b_1y+c_1)(a_2x+b_2y+c_2) = f(a,b) = k
照著這個scheme做
你自己就應該做得出來k有何限制(你已寫出)這種結論才對
這些都是學過高中數學就應該具備推導這些結論的能力
可惜高中章節分散
很多人就是先背題型再說
這是我覺得高中數學教育很爛的地方
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 128.220.147.114
推 Elvstar :推最後一段 考試領導教育就注定要爛了~ 06/17 19:22
推 justin0602 :還是不懂耶 06/18 14:47
→ Honor1984 :你問我e, f是a, b的函數 意思是e, f的表達式含有a, b 06/19 14:31
→ Honor1984 :懂不是只是看 我給你流程 你如果照做 一定知道在做啥 06/19 14:31
推 justin0602 :好 我想想 若有不懂 在請教您 謝謝 06/19 23:00