[中學] 排列組合

[glmm (綠島(俺是復活島島主))]

若小美與同學共九人到動物園遊玩,他們決定要分組行動

每組最少兩人最多四人,請問共有幾種組合可能?

答案是2800種可能

我的算式是這樣

 (_,_)(_,_)(_,_)(_,_,_) 三組兩人,一組三人

 C9取2xC72xC52xC33

 (_,_)(_,_,_)(_,_,_,_) 兩人,三人,四人

 C92xC73C44

 (_,_,_)(_,_,_)(_,_,_) 三組三人

 C93xC63xC33

不過這樣算起來把三個算式加起來有10500,裡面一定我有重複算了

所以要怎麼樣修改才好呢?或是有更簡潔的算法? 謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.43.129.205
→ weilai81241 :你只分堆的話要把階乘除回來吧?
→ suker       :1.要再除3!  3.要除3!    1260+1260+280=2800
→ suker       :(1,2)(3,4)(5,6)(7,8,9) 跟(3,4)(5,6)(1,2)(9,8,7)
→ suker       :是一樣的
→ glmm        :是!頓然開悟了!謝謝 S大