推 huang419 :果然是名師 06/19 17:44
※ 引述《KOREALee (韓國最高)》之銘言：
: X^2≡-1(mod 116)
: 116 = 29 * 4
: (-1/29) = (-1)^14 = 1 有解
: (-1/4) 這邊卡住了 因為P限定要奇質數 不知道怎麼做
: 請各位版友們幫個忙吧..
2 2 2 2
x ≡ -1(116)有解表示 x ≡ -1(4) 和 x ≡ -1(29)均有解 .[想成x = y 就可以]
2
利用Euler-Criterion判別 x ≡ -1(29) 有解如你所寫.算了一下 x ≡ 12.17(29)
剛好12+17 = 29.<==其實也是一個lemma
2
x ≡ -1(4) 就直接解啦 .x = 0.1.2.3 都無解.矛盾
所以本題無解!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.162.96.162