※ 引述《JasLai (JasLai)》之銘言：
: 請問一下, 求以下向量場的流線
: F= (2e^z)i + 0j + (-cos(y))k
: 以及過(3,pi/4,0)的流線.
: 本來想用
: (2e^z)/dx = 0 /dy = (-cos(y))/dz 解
: 只是都解不出來,缺項讓我不知道要怎麼解..
: 請各位協助,thanks!
0 /dy = (-cos(y))/dz
=> -sin(y) = const
=> y = s parametrization ---------(1)
(2e^z)/dx = (-cos(y))/dz
=> 2e^z = -cos(s)x + C ------------(2)
或 2e^z = -xcos(y) + C
因為過(3,pi/4,0)
y = s = pi/4
2e^(0) = -cos(pi/4)*3 + C
=> C = 2 + 3/sqrt(2)
過此點的流線:
2e^z = -x/sqrt(2) + 2 + 3/sqrt(2)
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