推 kyoiku :私立瀛海中學的考古題，範圍比與比例式~變數與函數 06/22 00:29
※ 引述《kyoiku (生死間有大恐怖)》之銘言：
: 某銀樓發生搶案 A 歹徒迅速逃逸，自歹徒逃逸算起經過 5 分鐘，
: B 警察接獲報案立即騎車出發追捕，經過 30 分鐘，B 警察追到
: A 歹徒，但狡猾的歹徒用計脫逃；
: 可是在 B 警察騎車出發追捕歹徒，經過 15 分鐘，便立即通報
: C 警網驅車出發前往協助緝捕歹徒，在 C 警網出發 45 分鐘追
: 到 A 歹徒，將他緝捕歸案。
: 請問 C 警網出發多少分鐘後與 B 警察會合？
: (A、B、C 各以等速前進)
這題題意多所不清
例如歹徒和警察的出發點理應不同 不過這裡看起來要設為相同才能算
另外就是推文提到的 B 在追上 A 之後在做什麼
總之就先列出幾個時間點:
令歹徒逃逸為 T = 0 則:
T = 5: B 警出發
T = 20: C 警出發
T = 35: B 警追到 A 歹徒
T = 65: C 警追到 A 歹徒
如果 A B C 的出發點都相同的話
那麼可以輕易求出 A B C 的速度比
A B 速度比為 30:35 = 6:7, A C 速度比為 45:65 = 9:13
合起來三者速度比為 18:21:26
那麼若假設 B 在追上 A 之後仍然繼續以同速前進
設 C 追上 B 的時間為 T = t
那麼 C 走 t-20 分鐘的距離等於 B 走 t-5 分鐘的距離
所以 26(t-20) = 21(t-5) 可解得 t = 83 題目要求的是 t-20 = 63 分鐘
可是這個答案顯然不合情境: C 警都追上 A 歹徒之後才和 B 警會合
看起來不像是題目想問的事
換個假設: B 在追上 A 但被逃脫之後就停在原地
一樣設 C 追上 B 的時間為 T = t
那麼這時 C 走 t-20 分鐘的距離等於歹徒 A 走 35 分鐘的距離 ( = B 停下來時的地點)
所以 13(t-20) = 9*35 可解得 t = 575/13 約是 44.2 左右 看起來合理多了
而題目要求的則是 t-20 = 315/13 分鐘
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