Re: [中學] 三角形三心所圍成的三角形面積

[mack (腦海裡依然記得妳)]

※ 引述《kyoiku (生死間有大恐怖)》之銘言：
: 直角三角形ABC，AB=7，BC=24，AC=25
: 求其外心O，重心G，以及內心I三點所形成的三角形面積
B(0,0) A(7,0)  C(0,24)  外接圓半徑R  內接圓半徑r
△ABC=(1/2)*7*24=84=(1/2)*(7+24+25)*r => r=3 => I(3,3)
R=25/2 => O(7/2,12)
O'G=1/3(O'A+O'B+O'C)=(7/3,8)
△OGI=(1/2)||3  7/2   7/3   3||
           ||3   12     8   3||
     =(1/2)*(36+28+7-21/2-28-24)
     =17/4

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◆ From: 111.252.217.58
→ firejox     :內切圓半徑也可以這樣算 (7+24-25)/2 = 3