[微積] 一題極限和一題積分

[zayin (看不清)]

1.
    lim   (cotx - 1/x)(cotx + 1/x)  =?
   x→0+

  乘開 = lim  (cot^2 x - 1/x^2 )
        x→0+


                                     (cot^4x - 1/x^4)
  上下相乘 (cot^2 x + 1/x^2 ) = lim  -----------------
                               x→0+ (cot^2 x + 1/x^2 )

                x^4cot^4x-1
  化簡後為 lim  ------------- 之後就卡住了,請問是哪裡錯了嗎?還是有其它解法?
          x→0+ x^2(cot^2x+1)

2.
       x+4
  ∫---------dx  這題不知道要怎麼拆解?
    x^3+x^2-2

以上,謝謝

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◆ From: 118.232.20.199
推 sleep123    :1.試 csc^2=1+cot^2 和 x=sinx if x->0