推 ejialan :這招不錯 不過第三項應該是x^3/[x*(sinx)^2] 06/27 14:59
→ Honor1984 :對 我打錯了 06/27 15:09
已更正
※ 編輯: Honor1984 來自: 128.220.147.106 (06/27 15:09)
※ 引述《zayin (看不清)》之銘言：
: 1.
: lim (cotx - 1/x)(cotx + 1/x) =?
: x→0+
: 乘開 = lim (cot^2 x - 1/x^2 )
: x→0+
: (cot^4x - 1/x^4)
: 上下相乘 (cot^2 x + 1/x^2 ) = lim -----------------
: x→0+ (cot^2 x + 1/x^2 )
這一題不需要全部展開
或者暴力羅必達到最後
這一題題目很好心
原式
= [xcosx-sinx]/xsinx * [xcosx+sinx]/xsinx
= {[xcosx-sinx]/x^3} * [xcosx+sinx]/x * x^3/[x(sinx)^2]
取極限後 第一項很容易做出來 當作一個子題
= -1/3 * 2 * 1
= -2/3
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