推 Alcor :第一題我打錯了...不過用你的方法有算出來 感謝你！ 06/29 14:38
※ 引述《Alcor (墨水藍)》之銘言：
: 設 ABCD 為一平行四邊形 A(3,4) B(-2,1) C(0,-5) 求 D 點坐標
: 我算出來答案有兩個 分別是 (1,0) 和 (-1,-10)
: 可是答案只有給 (-1,-10)
: 請問是我算錯還是答案少給了？
平行四邊形ABCD，對角線AC和BD要互相平分，故中點是同一點
先求AC中點O( (3+0)/2 , [4+(-5)]/2 ) = O( 3/2 , -1/2 )
設D點坐標(x,y)則由BD中點也是O得 [x+(-2)]/2 = 3/2 => x=5
(y+1)/2 = -1/2 => y=-2 => D(5, -2)
除非題目是說A,B,C,D四點可形成平行四邊形，答案才可能很多個
會講ABCD就是有照順序了吧
: 另一題
: 直線 L 過點 A(2,6) 寫兩截距之和為 1 , 求 L 的直線方程式
: 我算出來有兩組 分別是 4x-3y+10=0 or
: 3x-4y+18=0
: 可是答案給的是 3x-2y+6=0 or
: 2x- y+2=0
: 請問是哪裡算錯了 感激不盡
設截距是a,b => a+b=1 => b=1-a
得直線方程式 x/a + y/(1-a) = 1 過 (2,6) ，代入得
2/a + 6/(1-a) = 1 同乘以 a(1-a) 得
2(1-a) + 6a = a(1-a)
2 - 2a + 6a = a - a^2
a^2 + 3a +2 = 0
(a+1)(a+2) = 0
a = -1 or -2
原直線方程式為 2x-y+2=0 和 3x-2y+6=0
a=-1時 a=-2時
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