推 gjynh :謝謝我懂了! 06/30 19:43
※ 引述《gjynh (CHUNG )》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板 #1FxjlalL ]
: 作者: gjynh (CHUNG ) 看板: Grad-ProbAsk
: 標題: [理工] 工程機率
: 時間: Sat Jun 30 18:58:41 2012
: http://ppt.cc/FDr6
: 這個工程機率的級數，有微積分的方法或其他的方法可以算出來嗎??
: 謝謝大家!!
原式=> S = 1*Y +2^2 Y^2 +3^3 *Y^3 +.........+∞*Y^∞
Y*S = 1 *Y^2 +2^2*Y^3 +...................
-------------------------------------------------------
(1-Y)S = Y + 3Y^2 +5Y^3 +7Y^5+....................
U= (1-Y)S = Y + 3Y^2 +5Y^3 +7Y^5+....................
Y*U=Y(1-Y)S = Y^2 +3Y^3 +5Y^5 +................
-----------------------------------------------------------------------
(1-Y)U = (1-Y)^2 S = Y+ 2Y^2 +2Y^3 +2Y^5 +...................
y^2
(1-Y)^2 S = Y + 2 * -----------------
1-Y
這裡通分 在除(1-Y)^2 即可
Y*(Y+1)
S = ----------------------------
(1-Y)^3
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