作者gotodmcyo (小情)
看板Math
標題[分析] 包含g的最小閉集合證法
時間Sat Jun 30 19:19:06 2012
<X,d>為metric space , g包含於X ,
G為集合g所有adherent point所成的集合 (closure set)
要證G為包含g的最小閉集合
假設G已經證明為閉集合,且g包含於G為顯然
接著要證G為包含g的最小閉集合
我的想法是假設有一個比G小的閉集合H包含g (H包含於G)
然後給一點P屬於G-H 也就是說P屬於G 但不屬於H
最後證證證到P屬於H產生矛盾
想問這樣的證法可以證明G為最小嗎??
(因為跟書上的證明不太同而且又看不太懂@@ 所以請教板上高手)
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◆ From: 61.231.74.59
→ c76068 :令x屬於G, 對任何x的nhd U,存在某個y屬於g, y屬於U 06/30 23:41
→ c76068 :=> x屬於g 或x是g的limit point 06/30 23:42