推 qpzmm :謝謝! 07/01 21:42
※ 引述《qpzmm (欽仔)》之銘言：
: 若x>=1,0<y<=1,且滿足x^2+y^3>=x^3+y^4
: 試證 x+y<=2
若 0≦x,y≦1, 則 x+y≦2
若 x≧1,0≦y≦1 或 0≦x≦1,y≧1,則
(x+y)(x^2+y^3) = x^3+y^4+yx^2+xy^3 ≦ x^3+y^4+x^3+y^4 (by 排序不等式)
= 2(x^3+y^4) ≦ 2(x^2+y^3)
=> x+y ≦ 2
若x,y≧1,則 x^2+y^3≦x^3+y^4 => x=y=1 => x+y=2
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.51.108
※ 編輯: XII 來自: 140.112.51.108 (07/01 14:47)