Re: [數論] 證 71111288889 是平方數

[rehearttw (易懷)]

※ 引述《kyoiku (生死間有大恐怖)》之銘言：
: ※ 引述《kyoiku (生死間有大恐怖)》之銘言：
: : 已知 729 = 27^2，71289 = 267^2。
: : 試證：71111288889 是某正整數的平方。
: (30 - 3)^2         = 729
: (300 - 33)^2       = 71289
: (3000 - 333)^2     = 7112889
: (30000 - 3333)^2   = 711128889
: (300000 - 33333)^2 = 71111288889
: 好奇妙，為啥會這樣，@@?

抱歉！回個一年前的文

 ( 300000-33333 )^2
=( 900000-99999 )^2 / 9
=( 800000 + 1 )^2 /9
=( 640000000000 + 1600000 + 1 ) / 9
=( 630000000000
  + 10000000000
  +     1800000
  -      200000
  +           1 ) / 9

=( 630000000000
  +  9999999999
  +     1800000
  -      199998 ) / 9

=   70000000000
  +  1111111111
  +      200000
  -       22222
=   71111288889

看看要幾位...

--
rehearttw 許老師（Reheart-易懷），愛生公式，愛胡思亂想
自 1980 年摸魔術方塊，1981 年學基本公式，2006 年學 CFOP
許技江的第五個魔術方塊網頁 http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/R-C.htm
縮網址：http://ppt.cc/DHXY （98/1/6換址）
益智玩具：http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/puzzle.htm http://ppt.cc/lOY8
個人網頁：http://ppt.cc/7~wQ  請多多指教！

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.102.180.18
推 gjynh       :推認真