[中學] 幾何

[sam81819 (辛)]

三角形ABC中 ∠C=90度 D在BC邊上 使BC:CD:AC=3:2:1 求∠ABC+∠ADC




位置大概是    A




              C              D       B


想很久想不出來，有請高手
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◆ From: 125.232.76.139
※ 編輯: sam81819        來自: 125.232.76.139       (07/02 14:07)
→ jewry2005   :高中的話用和角公式
→ jewry2005   :應該是45°
→ sam81819    :可是這個章節學的是相似跟全等
→ sam81819    :看能不能不用3角函數解這樣~ 感謝樓上回答
→ jewry2005   :取CD中點E，連AE。△AED~△BEA，∠DAE=∠ABE
→ jewry2005   :∠ABC+∠ADC=∠DAE+∠ADC=45°(外角)
推 LPH66       :http://w.csie.org/~b94102/math/Math55.png
→ LPH66       :一張圖解釋完畢  圖中斜的三角形邊長為√5 √5 √10
→ LPH66       :所以這是等腰直角三角形  答案為 45 度
→ LPH66       :這個題目很經典了...
→ sam81819    :哈後來有想到了 感謝喔
推 cyberlancer :我一直用jewry2005的SSS相似在解這題
→ cyberlancer :LPH66的圖更讓我眼睛為之一亮 推
→ sneak       : 取CD中點E，連AE。 https://noxiv.com
→ sneak       : 應該是45 https://daxiv.com