[中學] 兩題數學問題請教...

[nokol (無賴)]

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(1) 設a=√8+√63，試問a+———介於哪兩個連續正整數之間?
                          a
                                    3 +√7
    我已經將a這個雙根號開出來了，a=—————
                                      √2

    難道要直接運算a+1/a的值然後再去推介於哪兩個連續正整數之間嗎???


(2) a、b、c屬於實數，滿足abc<0，ab+bc+ca<0，a+b+c<0，a>b>c，
    則下列哪些正確?
    (1)a>0 (2)b>0 (3)c>0 (4)∣a∣>∣b∣ (5)a^2>b^2

    想請教如何判斷這五個選項的正確與否???

    先謝過各位大師，謝謝...

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.25.21.215
→ sky761015   :(2)第一線索可知ABC不是兩正一負就是三負
→ sky761015   :第二線索可知不可能為三負，因為這樣結果會大於0
→ sky761015   :所以1,2,4,5都對
推 ejialan     :(1) (a+1/a)^2=a^2+2+1/a^2, 又a^2=8+sqrt(63)
→ ejialan     :7<√63<8, 15<a^2<16, 0<1/a^2<1, 17<(a+1/a)^2<19
→ ejialan     :16<17<(a+1/a)^2<19<25, 4<a+1/a<5
→ nokol       :感謝，懂了，真的很感謝兩位....