Re: [中學] 請教一題複數求值?

[mack (腦海裡依然記得妳)]

※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言：
: 若a，b，c均為複數，且a／b =b／c
: =c／a，求a+b+c／a-b+c?
: 只想到和等比有關，請問大大們有較好解法嗎?
: 謝謝
a/b=b/c=c/a=r => a=br,b=cr,c=ar
t=(a+b+c)/(a-b+c)=(br+cr+ar)/(a-b+c)=r(b+c+a)/(a-b+c)=rt => r=1
=> a=b=c
=> t=3a/a=3

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◆ From: 111.252.196.223
推 LPH66       :如果 a+b+c = 0 這個做法就錯了
→ LPH66       :這個時候 r 可以是別的值  例如 (-1+I√3)/2
→ suhorng     :a/b=b/c=c/a=r => r^2=(a/b)(b/c)=a/c=1/r => r^3=1
→ yee381654729:吐槽一下，請記得加括弧，否則是先乘除後加減。