推 ejialan :正規應該是要求不等式 如果題目給錯只算頂點發現不了 07/04 13:55
推 maskangel :謝謝R大~我得到它了^^ 07/04 14:36
※ 編輯: RAINDD 來自: 114.43.60.31 (07/05 01:25)
※ 引述《ejialan (eji)》之銘言：
: ※ 引述《maskangel ()》之銘言：
: : 設p>=0，q>=0，r>=0，且p+q+r=1，求滿足x=p+3q+4r，y=2p+q+3r之點 (x, y) 所形成區
: : 域面積為多少??
: : Ans:2.5
: : 看起來好像不難，但一直湊不出斜邊直線方程式
: : 麻煩各位高手大大了~
: 所形成區域為三角形
: 三頂點為 (p,q,r)=(1,0,0) => x1=1, y1=2
: (p,q,r)=(0,1,0) => x2=3, y2=1
: (p,q,r)=(0,0,1) => x3=4, y3=3
: 圖形在這 http://imgur.com/ixtfq
: 面積=(√5)^2/2=2.5
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: ◆ From: 140.121.146.175
: 推 maskangel :謝謝E大~看來我想法錯了~一直想找x與y的不等式關係~ 07/04 13:04
可以找到 x 與 y 的不等式沒錯喔。
聯立方程組：
p + 3q + 4r = x
2p + q + 3r = y
p + q + r = 1
解得 p = (-2x/5) + (y/5) + 1 ≧ 0 => -2x + y + 5 ≧ 0
q = (x/5) - (3y/5) + 1 ≧ 0 => x - 3y + 5 ≧ 0
r = (x/5) + (2y/5) - 1 ≧ 0 => x + 2y - 5 ≧ 0
畫出來的圖形就是 eji 兄所提供之圖。
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