※ 引述《superdevil (綠惡魔)》之銘言：
: 碰到(1-x^2)^0.5
: 為什麼不能令x=cosΘ去算???
: ∫1/(1-x^2)^0.5=arcsinΘ+C就是用x=sinΘ去算的
: 但是∫-1/(1-x^2)^0.5=arccosΘ+C好像就是用x=cosΘ算的???
: 我以為微積分變數變換可以隨便令???
1.let x = siny, dx = cosydy
∫dx/(1-x^2)^0.5 = ∫cosydy/cosy = y + c
2.let x = cosy, dx = -sinydy
∫dx/(1-x^2)^0.5 = -∫sinydy/siny = -y + c
那我們帶一樣的上下限去看看，假設範圍是0~1
在第一個case中做變換後上下限變成0~pi/2、
在第二個case中做變換後上下限變成pi/2~0，
兩個case積分出來都是1所以其實是沒差的，
不定積分這樣積出來會差個常數，重點就是在於那個常數，
所以當我們帶上下限進去時答案會是一樣的。
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