不是很強但是我還是回回看 大家可以討論一下 歡迎賜教
※ 引述《epsilonman (physking)》之銘言：
: Q1:lim(sinx/x)^(1/x)
: x->∞
: My ans:1
: 想法: lim(sinx/x)=1 ,1/∞趨近0
: x->∞
: 所以 就直覺來說,1的0次方還是等於1。用直覺總覺得不嚴謹,
: 不知各位高手想法為何?
第一題我不知道答案
但是sinx/x 在x趨近於無限大的時候,極限是0而不是1
1/x亦同 極限是0
也就是說單看x在無限大的時候 會變成0的0次方 這個數其實沒有定義
: Q2:lim[(2-x)^-3 一 2^-3]/x
: x->∞
: My ans: 0
: 想法: 這顯然可用微分定義來看。
: 令f(x)=2^-3
: f'(x)=0
: 感覺解的很順,不知有哪裡不妥@@。願各位指點@@
我題目沒看錯的話 這題是0沒錯
但是應該和微積分沒關係
直接把前後兩項拆開
變成(2-x)^-3/x － 2^-3/x
=1/x(2-x)^3 － 1/8x 故x趨近無限大的時候 極限為0
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