[微積] 請問一個極限常用的技巧

[songhome (爽轟)]

解極限的時候常常會把變數換掉

例如 lim  (1/n)^2  會換成  lim  x^2
     n->0                  x->∞

這個有什麼情況下可以用啊

去翻了一下以前學過得定理，好像都沒有特別講這件事就直接用了耶

比較相近的只有一個設定數列的定理 然後 Xn -> C 當 n->∞時

原本 X->C 可以換成Xn和n->∞

可是這和上面講那種換法似乎又不同?

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◆ From: 118.160.234.194
推 bineapple   :其實就是合成函數的概念而已
推 armopen     :這可以視作一個數列收斂,則其子數列也收斂.
→ yhliu       :lim (1/n)^2 應對應 lim_{x→∞} 1/x^2 或
→ yhliu       :lim_{x→0+} x^2.
→ yhliu       :更明確地說, 是先變為第1式, 必要時可再變為第2式.
→ songhome    :所以轉換的要求是N和X之間的轉換在趨近值附近是連續?