推 RC :第二題 2應該也是一個解 考慮2+12t應該比較適合吧 07/13 08:53
→ TsaoCCFGOGO :因為第二題有「從10到100的正整數中」 07/13 10:38
※ 引述《ccccc7784 (龍王號)》之銘言：
: 有一正整數分別除471、1083、1644所得之餘數都是12若此正整數的最小值是甲數，
: 則甲數的所有正因數的和是多少?
"除"的意思是 "多少個一數"，餘數意思是 "無法平分的部分"
想成多的先拿出來, 所以都拿出 12，就可以平分了，也就是說
甲數 同時是 458, 1071, 1632 的公因數, 又公因數是最大公因數的因數,
(但由於甲數當除數時，除數必大於餘數，所以甲數 > 12)
所以你只要找到滿足上面條件的最小的甲數，再求因數之和就行了.
: 從10到100的正整數中，以4除之餘2，以6除之不足4的數共有幾個?
: 感謝賜教
題意就是四個一數餘二，6個一數餘二，利用韓信點兵的技巧，
由六個一數開始點兵，則四步之內必有答案，
即 2, 8, 14, 20 之中有一個是最小的答案，也就是 14
所以通解是 14 + [4,6]t = 14 + 12t (t 是整數)
所以原題有 14, 26, ..., 98 共 8 個答案.
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