※ 引述《Ender5566 (56終結者)》之銘言：
: 剛剛看到一個題目
: a與7互質 要如何證明a^6-1可以被7整除?
一個常見的證法
命 a 是一個 7 互質的整數, 則集合 A := {a, 2a, 3a, ..., 6a}
中任一元素仍與 7 互質, 而且是集合 B := {1,2,3,4,5,6} 的子集合.
易見任選 A 中任兩個元素 ia = ja 必有 i = j (mod 7).
也就是說在 mod 7 的概念下, A = B. 所以 A 中元素乘積與 B 中
元素乘積在 mod 7 的概念下同餘, 所以 a^6 = 1 (mod 7).
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