→ forloricever:不行，你需要 (x, y) 在原點附近的時候函數值都接近 07/19 15:31
→ forloricever:(0, 0)，可以考慮 x = y，但 x, y 都很小的時候 07/19 15:31
→ forloricever:我寫錯了...Orz 07/19 15:32
→ forloricever:我想你要問的是 lim_{(x, y)->(0, 0)} 吧 07/19 15:33
推 forloricever:寫成你現在的形式的時候 x不能 = 0 (sin 1/x 沒定義) 07/19 15:35
→ bon01215 :是的沒錯 07/19 15:35
→ forloricever:因為函數連續直接代進去取極限就是了 07/19 15:36
→ forloricever:但(x, y)->(0, 0)是在原點旁所有值都要和原點時接近 07/19 15:36
→ keroro321 : <=|x|+|y| 07/19 15:37
→ forloricever:樓上說的才是對的... 07/19 15:39
→ forloricever:我前面推的不要理我，眼殘+腦殘 07/19 15:39
→ bon01215 :所以keroro大的意思是...? 我看不懂@@ 07/19 15:42
→ forloricever:0 <= |x + ysin(1/x)| <= |x| + |y|, 取 limit 07/19 15:44
→ forloricever:夾擠 07/19 15:45
→ bon01215 :soga!! 都忘了夾擊了 感謝!!! 07/19 15:46
→ suhorng :所以題目到底是 (x,y)→(0,0) 還是 lim x lim y @@ 07/19 16:24
whale.nutn.edu.tw/examBank/9823211.doc
上面第一題是原題目
suhorng大你說的兩種情況算出來會不一樣嗎?
※ 編輯: bon01215 來自: 118.171.78.215 (07/19 16:50)
推 LPH66 :lim x lim y 是兩次單變數極限 只要考慮單變數即可 07/19 20:26
→ LPH66 :(x,y)→(0,0) 則是雙變數極限 07/19 20:27
→ bon01215 :感謝解答!! 07/19 21:27