[中學] 行程問題

[peterbaby (走吧~)]

以下兩題是考私立國中的練習題
麻煩各位高手解救了!!!!


1.兩艘船以固定速率從河的兩岸相向而行,
  第一次在其中一船的出發點500m相遇,各自開到對岸後立即返回,
  第二次再另一蒐船的出發點300m相遇,
  求河寬?


2. 一圈300m的環形跑道上,甲兩分鐘跑完一圈,
   如今甲乙兩人都順時針跑,每六分鐘甲追上乙一次,
   若兩者速率均不變,甲改逆時針跑,問每隔幾分鐘相遇一次?



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◆ From: 1.170.99.55
推 LPH66       :問題一是老題型了  畫出兩船的路程圖就能輕易得解
→ LPH66       :問題二只是簡單的追趕/相遇綜合題而已
推 mack        :1.500/(L-500)=(2L-300)/(L+300)=>L=900
推 mack        :2.乙每三分鐘跑一圈=>甲一分鐘1/2圈乙一分鐘1/3圈
→ mack        :甲乙相遇等於共跑一圈  時間=1/(1/2+1/3)=6/5分鐘
推 mack        :1.500/(L-500)=(L+300)/(2L-300)=>L=1200這樣才對
→ mack        :或者500*3=(L+300)=>L=1200也可以得到解