作者PaulErdos (My brain is open)
看板Math
標題Re: [其他] 請問有無人看過 Zorich 寫的數學分析
時間Tue Jul 24 18:11:15 2012
※ 引述《BaBi (梅花香自苦寒來)》之銘言：
: 如題, 由於暑假時間還算充裕, 想涉略有關於數學分析（高等微積分）
: 領域的書籍, 在這之前對於基礎數學已有修習過, 大一初等微積分也學
: 的算是透徹, 再修習初微時是用 Adams 的《Calculus: A Complete Course》
: 搭配著 Courant & John 的《Introduction to Calculus And Analysis》 Volume 1
: 一起看, 其中若有涉及較深的部分也有拿 Apostol 來作參考.
: 但由於只是如此蜻蜓點水般的查閱, 沒有詳讀, 想請問一下板友一些問題...
: 除了如題想問 Zorich 這本書之外（因為板上多半是推薦 Apostol. Rudin.
: Marsden. Wade） Zorich似乎較少被人提及, 但之前有問過教授, 他列出的
: 書單中有這一本, 不知道板上對這本的評價如何?
: 再來就是以我目前狀況, 因為並非數學系本科出身, 只是對於這方面有興趣,
: 請問是否需要在自學高等微積分之前, 將 C&J 的書再次翻閱呢?
: （因為我會搭配著交大開放式課程白啟光老師的影音檔, 但該課程選用書籍
: 是 Rudin 的, 實在是....有些難以下嚥@@）
: 問題有點多, 麻煩各位板友了...
Zorich 我沒有看過, 剛剛取得(?) 它以後 大略掃一下
發現它不像Apostol、Rudin等書，在很前面的地方先介紹點集拓樸
卻在介紹continuous function時蹦出compact set的定義
而且是字裡行間提一下 不是特地寫 Definition 3.7 這樣
看到這裡我就覺得怪怪的 然後查一下index
這本書還是有介紹點集拓樸的
放在 7.Function of Several Variables 裡面的第一節
這裡就很正式地介紹open、closed、interior、compact 等等
然後我還發現它的習題非常之少
所以我個人初步的粗淺結論是
如果有人只想唸一兩本高微書的話 我不會推薦這本
如果只是搭配著看 或許還可以
但我想還有許多更好的選擇
台大數學系林紹雄教授曾使用Folland所著的Advanced Calculus
這本書被許多教授嫌太簡單 不願使用
但雄哥說他覺得Rudin花太多時間處理單變數 (引用雄哥的部份只有這一行)
反觀Folland 多變數就講得蠻不錯的 其行文也頗易讀 (所以這一行是我的感想)
另外我還推薦Terence Tao的Analysis
陶哲軒寫書非常清楚 也會講明為什麼我們學這個、為什麼這個會這樣定
在其目錄你就可看到最前面是
1.Introduction
1.1 What is analysis?
1.2 Why do analysis?
我有個同學在UCLA唸數學系 她常常拿題目問我 我覺得她程度蠻不好的
而她也覺得Terence Tao的lecture notes寫得非常清楚
她平時全靠他寫的notes撐下去
他的網頁:
http://www.math.ucla.edu/~tao/
另外
有一本 Schaum's Outline of Advanced Calculus
http://www.amazon.com/Schaums-Outline-Advanced-Calculus-Edition/dp/0071375678
裡面收集一些偏易的習題
我認為頗適合在初學時拿來練基本功
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◆ From: 140.112.4.183
→ tiwsjia :我推 Pugh～也是林紹雄老師那年開高微的參考用書。 07/24 20:30
推 suhorng :推~ 不知道老師今年會用什麼書 07/24 21:13
→ PaulErdos :根據課程大綱 第一學期好像是用Apostol和Rudin 07/24 21:33
推 thisday :艾狄胥大大 那是去年直接複製的喔^^ 今年的還沒改好 07/24 21:37
→ PaulErdos :原來如此................... 07/24 21:42
推 herstein :XDDDDDD 07/24 21:43
→ BaBi :感謝兩位板大的說明 07/24 21:44
→ recorriendo :點集拓樸 本來就不需要一開始就講 很多歐洲人寫的分 07/25 02:35
→ recorriendo :析都是單變數微積分->點集拓樸->多變數微積分 然後因 07/25 02:36
→ recorriendo :為有了單變數的基礎 講點及拓樸時還可以順便引入函數 07/25 02:37
→ recorriendo :空間的概念 帶出一點點的泛函分析 我個人其實更喜歡 07/25 02:37
→ recorriendo :這種順序 大多數人熟悉的高微 是比較美國派的做法 07/25 02:39