推 songhome :請問那個tan的泰勒展開怎麼來的啊@@? 07/25 12:34
→ Honor1984 :就按照態勒展開公式做出來的阿 [tan(x)]^(3) 07/25 12:41
→ Honor1984 :要不然sinx / cosx 展開也可以 07/25 12:41
※ 引述《songhome (爽轟)》之銘言：
: http://ppt.cc/V48D
: ans: 0 -1/3
: 第一題把x^3/x-sinx 分離出來以後右邊那塊不知道該怎麼算
[x-sin(x)]/x^3 = [x-x+x^3/3!-x^5/5!....]/x^3 = 1/6
所以極限 = arcsin(0)/(1/6) = 0
: 第二提取ln以後也是卡住
tan(x)/x = (x + x^3/3 + ...)/x = 1 + x^2/3 + ...
令x^2 = 1/n
原極限
= lim (1 + 1/(3n))^n = exp(1/3) 你的答案給錯了!
n→∞
: 這部份好像很多題目都是把題目拆成兩塊相乘然後分別羅必答有結果再相乘
: 比較常見的似乎都是x^3/x-sinx
: 請問一下還有沒有什麼比較特殊的技巧可以解呢....? 感謝
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