推 nokol :實在感謝，非常詳細的解釋，感謝，謝謝... 07/27 16:01
※ 引述《nokol (無賴)》之銘言：
: 若27^100/5^200=An...A1.B1...Bm(An~A1為整數部分，B1~Bm為小數部分)
: 想請教站內各位大師，小數部分共有幾位數，也就是m=?
: 而小數點最後位數的值又是多少，也就是Bm=?
: 原本以為應該要取log，但是對數值卻為正...
: 所以好像也不對，煩請站內大師指導一下囉，感謝感謝，謝謝...
: → tzhau :上下同乘2^200 07/27 14:33
: → nokol :同乘2^200，請問是為了什麼...感謝... 07/27 15:02
這樣分母就會成 10^200
所以原數 = 108^100 / 10^200
也就是把 108^100 的小數點往左移 200 位
顯然 108^100 的個位不為零
因此 m = 200 Bm 即為 108^100 的個位數 容易求得為 6
--
對數值為正其實沒什麼好驚訝的
因為這數 = (27/25)^100 是個比 1 大的數的 100 次方 顯然比 1 大
不過取對數求的卻不是 m 而是 n
正確的說來它求的是一個數最左邊那個不是零的位數在哪一位
所以這題求最右邊的就派不上用場了 (即使求出來對數值是負的也一樣)
求最右邊的這種問題一般是會搬動小數點使要求的位數移到個位
以這題為例就是去將分母湊成 10 的次方方便搬動小數點
移到個位之後就容易做了
--
◢ ˊ_▂▃▄▂_ˋ. ◣ ▅▅ ▅▅ ι●╮ █▄▄▄▄▄
▍./◤_▂▃▄▂_◥ \'▊ ＨＡＲＵＨＩ █████ ＜■┘ ▄▄▄▄▄▄▄
▎⊿ ◤◤◥█◥◥█Δ ＩＳＭ By-gamejye ￠|\ ▌▌▌▌▌▄▌▌
▏ζ(▏●‵◥′●▊)Ψ ▏ █ ⊿Δ ▄▄▄ ▄▄▄▄
█/|▊ 〃 、 〃▋ |\ ▎ ハルヒ主義 █▄▄▄█▄▄
◥◥|◣ ‵′ ◢/'◢◢S.O.S 世界を大いに盛り上げるための涼宮ハルヒの団
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.28.91