推 armopen :國安局考試寫考古題效果偏低,直接念大學數論就行了. 07/28 17:55
→ armopen :而且這幾年題目偏簡單,前年考試難度只有高中程度. 07/28 17:56
推 armopen :念潘承洞(華羅庚的學生,山東大學教授)的初等數論就夠 07/28 18:02
推 jacky7987 :他的等於是同於的意思 中間都是因為Fermat little 07/28 23:27
※ 引述《yusd24 (阿鄉)》之銘言：
: ※ 引述《kcjojo ()》之銘言：
: : Q1. p是質數 ,a和b是整數
: : 如果p |a^p - b^p
: : 證明 p^2 |a^p - b^p
: by Fermat's little theorem, a = a^p = b^p = b (mod p)
: So a^p-b^p= (a-b)(a^{p-1}+a^{p-2}b+ .... + b^{p-1})
: a-b is divisible by p,
: a^{p-1}+a^{p-2}b+ .... + b^{p-1} = p a^{p-1} hence is also divisible by p.
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^不太懂
: therefore, a^p - b^p is divisible by p^2
: : Q2.
: : 設x y z 是整數
: : 若x^3+y^3=z^3 證明這三個數必定有一個是7的倍數
: a^3 = 0, 1, -1 (mod 7)
: 湊一下可得答案
^^^^^^^^^^^^^^怎麼湊?
: : 感激大家幫忙解答
: : 謝謝
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晏子使楚。楚人以晏子短，為小門於大門之側而延晏子。晏子不入，
曰﹕「使狗國者，從狗門入。今臣使楚，不當從此門入。」儐者更道，從大門入。
數千載後，晏子使韓。儐者以晏子短，為小門於大門之側而延晏子。
晏子曰﹕「幹，這下沒話說了。」
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