※ 引述《marlboro001 (小學)》之銘言：
: ※ 引述《yusd24 (阿鄉)》之銘言：
: : by Fermat's little theorem, a = a^p = b^p = b (mod p)
: : So a^p-b^p= (a-b)(a^{p-1}+a^{p-2}b+ .... + b^{p-1})
: : a-b is divisible by p,
: : a^{p-1}+a^{p-2}b+ .... + b^{p-1} = p a^{p-1} hence is also divisible by p.
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^不太懂
: : therefore, a^p - b^p is divisible by p^2
: : a^3 = 0, 1, -1 (mod 7)
: : 湊一下可得答案
: ^^^^^^^^^^^^^^怎麼湊?
假設三個都不是 7 的倍數，於是前兩個一定不是七的倍數，
1 + 1
1 + (-1)
(-1) + 1
(-1) + (-1)
因此，不管怎麼加，都不可能會等於 1 或 -1。
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◆ From: 122.117.238.36