作者RC (Let It Go)
看板Math
標題Re: [數論] 幾題數論
時間Sat Jul 28 09:04:03 2012
※ 引述《marlboro001 (小學)》之銘言：
: 一、證明1001!以249個零為結尾
: 二、證明對所有整數x,y (x^2+y^2-3)/4不是整數
1.1001!=2^a*5^b*c (2,5,c)=1
a=1001/2+1001/4+1001/8+...+1001/512
b也是一樣方式計算，a>b，直接計算b就好
2.4的二次剩餘只有0,1
也就是說任何平方數除以4都餘0,1
所以x^2+y^2-3!=0 (mod4)
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國安特考?
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聰明的人喜歡猜心...
雖然每次都猜對了卻失去了自己的心
傻氣的人喜歡給心...
雖然每次都被笑了卻得到了別人的心
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.192.103.35
→ suhorng :其實既然是階乘, 一定 a≧b, 就不用算 a 了 07/28 09:10
→ RC :對唷! 感謝提醒! 07/28 09:22
推 jetzake :那個..."1001!=2^a*5^b"這樣寫不太好吧?? 07/28 16:12
→ jetzake :要用等號還是慎重點.. 畢竟不是沒有其他因數 07/28 16:12
→ RC :感謝指教! 應該要改進的 07/28 21:47
※ 編輯: RC 來自: 118.233.86.131 (07/28 21:56)