[中學] 多項式求值

[Intercome (今天的我小帥)]

  若a、b屬於有理數，x = a+b√2，使得f(x) = x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 4x + 3 = 4√2

  求 a+b =?

  我是想找 a+b√2 與 a-b√2 創造 x^2 -2ax +(a^2-2b^2) = 0 去除f(x)

  找餘式R(x) 帶入 a+b√2與 4√2比較係數，可是前面常除法一堆a和b超難算的

  不知道版上高手有沒有比較好的解法可以提供，謝謝~~

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◆ From: 1.169.101.226
→ ArzasV      :-1+根號2  ?
→ Intercome   :可以請問怎麼想呢? 謝謝~~
→ ArzasV      :-1+√2
→ ArzasV      :我還沒想出來, 那是我硬湊的
→ ArzasV      :招式不對，講出來很丟臉QQ
→ Intercome   :原來如此 不過還是感謝A大的硬湊答案XD
→ ArzasV      :出來了，這個我敢PO