Re: [中學] 多項式求值

[JohnMash (Paul)]

※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
:   若a、b屬於有理數，x = a+b√2，使得f(x) = x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 4x + 3 = 4√2
:   求 a+b =?

        (x^4+4x^3+4x^2+4x+3)^2 - 32

       =(x^2+2*x-1)*(x^6+6*x^5+13*x^4+20*x^3+27*x^2+22*x+23)

        x = -1 + √2 (YES)

          = -1 - √2 (NO)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 27.147.57.77
推 Intercome   :感謝J大的解答 不過你的因式分解還蠻難想到的XD
          23 is prime
          it is not difficult

※ 編輯: JohnMash        來自: 27.147.57.77         (07/29 09:32)
推 mack        :請教如何知道-1 - √2 是(NO)
→ jurian0101  :代回檢查，可知是平方增根