[幾何] Do Camo黎曼幾何 Mobius Band的問題

[caron0225 (淯仔)]

請問

一個 cylinder C={(x,y,z) : x^2+y^2=1,|z|<1 }

給一個等價關係 : p in C;p~-p

考慮它的 quotient space : C/p~-p

C/p~-p 如何是一個 Mobius band ??

我知道 Mobius band 可以用一個參數式:

        x(u,v)=((2-vsin(u/2))sinu,(2-vsin(u/2))cosu,vcos(u/2)), 0<u<pi/2,|v|<1

來表示

但是 C/p~-p 這個群作用的結構跟上面參數式似乎扯不上關係...很抽象...

小弟很難在乾癟的腦中想像 C/p~-p 的樣子

想請問有沒有鄉民大大有較為具體或淺顯易懂的解釋??  感激不盡...T口T

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◆ From: 140.113.63.60
推 microball   :http://imm.io/yoL1  大約是這樣...
→ microball   :先沿綠色 棕色剪開，然後把紅藍黏合